산가지 놀이

산가지

대나무 또는 다른 재료로 만든 막대를 일정한 방법으로 늘어놓아 숫자를 계산하는 방법, 또는 그 막대.

 

산목(算木)·산대·산책(算策)이라고도 한다. 중국에서는 산(算)·주(籌)라고도 한다.

 

중국에서 처음 사용된 것으로 전국시대의 화폐에 산목숫자가 나타나고, ≪도덕경≫에 “수를 잘하는 사람은 산목을 사용하지 않는다(善數不用籌策).”라는 기록으로 그 사용연대를 추측할 수 있다.

 

≪한서 漢書≫ 율력지(律曆志)에 나타난 것을 보면 산의 재료는 대를 사용하며, 지름은 3푼(三分：약 0.7㎝), 길이는 6촌(六寸：약 14㎝)으로 271개를 6각모양의 그릇(六觚)에 넣으면 손에 알맞게 잡을 수 있는 크기였다. 후대로 내려오면서 재료는 목재·금속·상아 등으로 다양해졌고, 길이도 반드시 일정하지는 않고 다소의 차이가 있었다.

 

산목으로 수를 나타내는 방법은 자릿수를 번갈아가며 가로놓기와 세로놓기로 구분하여 숫자를 표기하였다. 즉, 세로놓기로는 일·백·만 등의 자릿수의 숫자를 나타내었고, 가로놓기로는 십·천·십만 등의 자릿수의 수치를 나타내었다. 경우에 따라 가로놓기와 세로놓기의 자릿수를 서로 바꾸어놓기도 하였다.

 

그리고 13세기 송나라 말까지는 0을 나타내는 부호가 없었으므로 0에 해당하는 자릿수의 수치는 비우고 표기하였다. 동양수학에서 일찍부터 발견되어 사용된 음수를 표기하기 위해 양수는 붉은색, 음수는 검은색으로 구분하였다. 경우에 따라서는 음수의 경우 마지막 산목을 비뚤어지게 놓아 구분하기도 하였다.

 

산목은 산학이 체계화되는 고대로부터 비교적 근래에 이르기까지 사용되었는데, 중국·일본에서는 주산이 보급되면서 사라졌으나, 우리 나라에서는 산학의 기본적인 계산방법으로 조선 말기까지 사용되었다.

-출처; 한국민족문화대백과사전

이 산가지는 숫자 계산 외에 점을 치는 용도로도 쓰였던 도구였다. 과거의 점쟁이들은 산목을 통에 넣고 흔들어서 산가지를 뽑아 그걸로 점을 쳤다고 한다. 이 산목이 든 통을 바로 산통이라고 불렀다. 그런데 점을 치려고 산통을 흔들었는데 미처 산가지를 뽑기도 전에 떨어뜨려서 그 통을 깨버렸다면 당연히 점을 칠 수 없게 된다. 그래서 나온 말이 "산통을 깨다."란 관용어로 '잘 되어가던 일을 그르치게 하다.'란 뜻이다. 이제 막 점을 치려고 산가지를 뽑으려는데 그 통을 깨먹어서 뽑을 수 없다는 데서 유래했다.

-사진출처: 국립중앙박물관

 

 

 

산가지 놀이

산가지(셈을 할 때 쓰던 짧은 댓개비)로 여러 가지 문제를 내고 이를 푸는 민속놀이.

 

산가지는 예전에 셈을 할 때 쓰던 젓가락 모양의 짧은 댓개비로 지방에 따라 ‘산가비’·‘산대’·‘수가비’·‘수대’로도 불린다. 요즈음은 산가지 대신 성냥개비를 가지고 이 놀이를 하므로 ‘성냥개비놀이’라고도 한다.

 

이 놀이는 때와 장소에 구애받지 않아 어린이뿐만 아니라 어른들도 즐긴다. 놀이방법에는 산가지 떼어내기, 산가지 따기, 형태 바꾸기, 산가지 들기, 삼각형 없애기, 쌍 만들기 따위가 있다.

 

① 산가지 떼어내기 : 이 놀이는 누구나 즐길 수 있는 간단한 놀이이다. 놀이순서는 먼저 산가지를 왼손에 한줌 쥐고 바닥에 세운 뒤 오른손으로 산가지 한 개를 집는다. 오른손에 쥔 산가지 끝으로 왼손의 산가지 가운데 하나를 눌러 세우고 동시에 왼손을 놓아 나머지 산가지들이 흩어지게 한다.

 

그리고 오른손 산가지로 이들을 하나씩 떼어내는데, 이때 다른 산가지를 건드리지 않아야 한다. 따라서, 왼손에 쥐었던 산가지들은 될수록 멀리 그리고 뿔뿔이 흩어지게 해야 많은 가지를 얻을 수 있다. 이 놀이는 두 사람 또는 여럿이 편을 갈라 즐길 수 있다.

 

② 산가지 따기 : 이 놀이는 산가지를 늘어놓고 윷을 던져서 그 수에 따라 산가지를 가져가는 놀이이다. 그러나 만약 윷가락에 해당되는 산가지가 없을 때는 가지고 있는 산가지를 물어넣어야 하며, 산가지가 없으면 빚을 지게 된다. 이 놀이는 일정한 횟수를 마친 뒤에 가지고 있는 산가지 숫자로 승패를 결정한다.

 

③ 형태 바꾸기 : 산가지로 어떤 형태를 만든 뒤 몇 개의 산가지를 움직여 방향이나 모양을 바꾸도록 하는 놀이이다. 예를 들면 11개의 산가지로 집을 만든 다음, 산가지 한 개를 옮겨서 집의 방향이 달라지게 하는 것이다.

 

이밖에 이 놀이와 같은 종류로는 새의 날아가는 방향 바꾸기 , 나비의 날아가는 방향 바꾸기 , 정방형 수 줄이기, 정방형 형태 만들기, 삼각형 수 늘이기 등이 있다.

 

④ 산가지 들기 : 산가지 한 개로 여러 개의 산가지를 드는 놀이이다. 드는 방법은 바닥에 놓인 한 개의 산가지 위에 20여 개의 산가지를 엇갈려서 나란히 걸어놓고 마지막 한 개는 그 교차점에 놓는다. 그런 다음 밑에 놓은 산가지를 가만히 들어올리면 나머지도 모두 따라 올라온다.

 

⑤ 삼각형 없애기 : 형태 바꾸기와 비슷한 놀이이나 이것은 산수문제로 풀어야 한다는 점에서 차이가 있다. 9개의 산가지로 3개의 삼각형을 나란히 만들어놓고 산가지 두개를 옮겨 삼각형 세 개를 모두 없애는 것이다.

 

 

⑥ 쌍 만들기 : 산가지 열 개를 한 개씩 옆으로 늘어놓고 , 산가지 하나가 산가지 두개를 건너서 한 쌍을 이루는 방법으로 다섯 쌍을 만드는 놀이이다. 만드는 순서는 다음과 같다. 먼저 산가지 5를 3과 4를 건너 2와 한 쌍이 되게 하고, 7을 8과 9를 건너 10과 한 쌍이 되게 한다.

 

3을 4와 6을 건너 8과 한 쌍이 되게 하고 1을 2와 5가 합쳐 한 쌍이 된 두 가지를 건너 4와 쌍이 되게 한다. 마지막으로 9를 3과 8이 한 쌍으로 된 두 가지를 건너 6과 한 쌍이 되게 한다. 여기에서 한가지 주의할 점은 산가지 5와 7 또는 1과 9는 어느 것을 먼저 옮겨도 좋으나 3은 반드시 세 번째로 옮겨야 5쌍을 제대로 만들 수 있다.

 

오늘날 산가지놀이는 산가지 대신 성냥개비를 사용한다. 성냥개비를 사용하여도 이 놀이는 그대로 할 수 있기 때문이다. 다만, ‘성냥개비놀이’에는 산가지로 할 수 없는 놀이가 몇 가지 더 있다.

 

예를 들면, 성냥개비를 쌓아 외벽의 형태를 만든 뒤 다른 성냥개비로 옮기는 놀이나 외벽이 나선형을 이루는 ‘여치집쌓기놀이’가 그것이다. 또한 성냥개비 6개로 가을 ‘추(秋)’자 만들기도 할 수 있는 놀이이다.

 

즉 성냥개비 5개로 벼 禾(화)자를 만든 뒤 나머지 성냥개비에 불을 붙여 火(화)자를 만드는 것은 성냥개비의 용도와 일치하기 때문이다. 이러한 산가지놀이나 성냥개비놀이는 어린이가 사물을 깊이 생각할 수 있는 능력을 길러주고 역학적인 기초관념을 심어주는 데 도움이 된다.

-출처; 한국민족문화대백과사전

 

. 형태 바꾸기

문제에서 요구하는 개수만큼만 산가지를 움직여서 문제를 해결한다.

① 산가지를 한 개 움직여 집의 모양을 바꿔보기

② 산가지를 두 개 움직여 쓰레기 밖으로 버리기

③산가지를 세 개 움직여 물고기가 헤엄치는 모양 반대로 바꾸기

④ 산가지를 세 개 움직여 제비가 날아가는 방향 반대로 바꾸기

 

 

 

도형 만들기

① 아래의 도형에 성냥개비 2개를 더하여 9개의 정사각형을 만들기

② 아래의 도형에서 성냥개비 4개, 또는 8개를 없애서 같은 크기의 정사각형 5개 만들기 또는

③ 아래 도형에서 성냥개비 6개를 움직여 평행사변형 6개를 만들기

④ 아래 도형에서 성냥개비 2개씩 움직여 삼각형 개수 줄여나가기

수학문제 풀기

 

각 문제에서 성냥개비를 한 개만을 옮겨 등식을 성립하게 하기